Freitag, 19. Juni 2009

Prozent, Prozentpunkt und Kalorien oder Kilokalorien

Immer wieder stößt man beim Lesen von Parteinachrichten auf die Jubelmeldung "wir hatten 5%, jetzt haben wir 10% der Stimmen bekommen, also sind wir um 5% gestiegen!"

Warum? Warum nur sind Steigerungen SO schwierig? Untersuchen wir das dochmal ganz kurz.
  1. Was bedeutet eigentlich 5% oder 10%?
  2. Was ist 5% von 5%?
  3. Was sind 5% zu 10%?Oder was sind 10% zu 5%?
Antworten
  1. 5 Prozent oder kürzer 5% sind als Wert 0.05 oder auch als Anteil 5 von 100, z.B. haben
    5 von 100 oder
    50 von 1.000 oder
    500 von 10.000 Wählern sich für diese Partei entschieden. Bei 10% sind es
    10 von 100 oder
    100 von 1000 oder
    1.000 von 10.000. GANZ EINFACH, oder?!
  2. Wenn diese 5% oder 0.05 das Ganze sind, von dem wiederum 5% ermittelt werden sollen, dann teilen wir die 0.05 nochmal durch Hundert (=0.0005) und
    multiplizieren das Ergebnis mit 5 (=0.0025). Bei 10.000 Wählern sind das 25 Wähler.
  3. Wenn die vorherige Wahl 500 Stimmen von 10.000 Wahlberechtigten brachte, die jetzige Wahler am 1.000 Stimmen von 10.000 Stimmen, wieviel Stimmen hat die Partei mehr bekommen? 500, also das sind 5% der gesamten (=10.000) Stimmen. AHA!
    Wenn man aber ausschließlich das zuerst erreichte Ergebnis (=100%) betrachtet, hat sie ihre Stimmenzahl bei der zweiten Wahl verdoppelt, was sich in Prozent als 200% zeigt, also ein Zuwachs des ersten Ergebnisses von 100%. Das klingt deutlich beeindruckender!
    Betrachtet man ausschließlich das zweite Ergebnis (=100%), so ist dazu das erste Ergebnis nur die Hälfte, also 0,5, also 50%, was auch deutlich anders aussieht.
Was wird nun gesagt: man hätte 5% auf 10% "um 5%" gesteigert? Nein, denn das wären bei 10.000 Wählern eine Steigerung von 500 Stimmen auf 525 Stimmen, also auf 0,0525 oder 5,25% ! Man hat sich tatsächlich vom ersten auf das zweite Ergebnis um 100% oder vom zweiten Ergebnis her betrachtet um 50% gesteigert!
Wenn man beides nicht betonen möchte - solche vornehmen und zurückhaltenden Menschen gibt es anscheinend zu HAUF - muss man also etwas anderes sagen: dafür gibt es "Prozentpunkte"! Man steigerte sich von 5% um 5 Prozentpunkte auf 10% und nicht um (läppische) 5%. Jetzt isses richtig.

Was ist jetzt mit Kalorien und Kilokalorien? Da ist es ein ähnliches Problem. So ein Sahnetörtchen hat schon ein paar Kalorien! Oder hat es ein paar 1000 Kalorien, also ein paar Kilokalorien? Wenn man jetzt immer von den winzigen Kalorien ausgehen würde, müssten manche Hersteller echt lange Zahlen auf ihre Produkte schreiben, z.B. auf Mars-Riegel á 60 Gramm "Schokolade"! Man kann sich und den doofen Konsumenten das Leben aber auch leichter machen, indem man einfach die so unschönen und beleidigenden Zahlen einfach um drei Stellen kürzt! 3.000 Kalorien sind eine gute Tagesportion Nahrung, doof ist, dass es 3.000.000 Mio. Kalorien sind. Und mit zwei, drei Mars-Riegeln hat man en block schon einen Großteil davon aufgefressen. Echt irritierend! Oder verlogen? Nicht für Konsumenten, sondern eher eine kleine Notwendigkeit - Konsumenten werden den Unterschied eh nicht verstehen, oder?
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